В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.5, b = 22.35, с = 23.01, углы равны α° = 13.83°, β° = 76.17°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.5
b=22.35
c=23.01
α°=13.83°
β°=76.17°
S = 61.45
h=5.341
r = 2.42
R = 11.51
P = 50.86
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.5
sin(13.83°)
=
5.5
0.239
= 23.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.83°
= 76.17°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5.5·cos(13.83°)
= 5.5·0.971
= 5.341
Катет:
b = h·
c
a
= 5.341·
23.01
5.5
= 22.34
или:
b = √c2 - a2
= √23.012 - 5.52
= √529.46 - 30.25
= √499.21
= 22.34
или:
b = c·sin(β°)
= 23.01·sin(76.17°)
= 23.01·0.971
= 22.34
или:
b = c·cos(α°)
= 23.01·cos(13.83°)
= 23.01·0.971
= 22.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.341
sin(13.83°)
=
5.341
0.239
= 22.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.341
cos(76.17°)
=
5.341
0.239
= 22.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.341·23.01
2
= 61.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.01
2
= 11.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.5+22.35-23.01
2
= 2.42
Периметр:
P = a+b+c
= 5.5+22.35+23.01
= 50.86