В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5500, b = 22345.2, с = 23012.6, углы равны α° = 13.83°, β° = 76.17°, γ° = 90°
Ответ:
a=5500
b=22345.2
c=23012.6
α°=13.83°
β°=76.17°
S = 61449395
h=5340.5
r = 2416.3
R = 11506.3
P = 50857.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5500
sin(13.83°)
=
5500
0.239
= 23012.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.83°
= 76.17°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5500·cos(13.83°)
= 5500·0.971
= 5340.5
Катет:
b = h·
c
a
= 5340.5·
23012.6
5500
= 22345.2
или:
b = √c2 - a2
= √23012.62 - 55002
= √529579759 - 30250000
= √499329759
= 22345.7
или:
b = c·sin(β°)
= 23012.6·sin(76.17°)
= 23012.6·0.971
= 22345.2
или:
b = c·cos(α°)
= 23012.6·cos(13.83°)
= 23012.6·0.971
= 22345.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
5340.5
sin(13.83°)
=
5340.5
0.239
= 22345.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
5340.5
cos(76.17°)
=
5340.5
0.239
= 22345.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
5340.5·23012.6
2
= 61449395
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23012.6
2
= 11506.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5500+22345.2-23012.6
2
= 2416.3
Периметр:
P = a+b+c
= 5500+22345.2+23012.6
= 50857.8