В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5500, b = 1350.8, с = 5663.7, углы равны α° = 76.2°, β° = 13.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=5500
b=1350.8
c=5663.7
α°=76.2°
β°=13.8°
S = 3714821
h=1311.8
r = 593.55
R = 2831.9
P = 12514.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5500
cos(13.8°)
=
5500
0.9711
= 5663.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13.8°
= 76.2°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5500·sin(13.8°)
= 5500·0.2385
= 1311.8
Катет:
b = h·
c
a
= 1311.8·
5663.7
5500
= 1350.8
или:
b = √c2 - a2
= √5663.72 - 55002
= √32077498 - 30250000
= √1827498
= 1351.8
или:
b = c·sin(β°)
= 5663.7·sin(13.8°)
= 5663.7·0.2385
= 1350.8
или:
b = c·cos(α°)
= 5663.7·cos(76.2°)
= 5663.7·0.2385
= 1350.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
1311.8
sin(76.2°)
=
1311.8
0.9711
= 1350.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
1311.8
cos(13.8°)
=
1311.8
0.9711
= 1350.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1311.8·5663.7
2
= 3714821
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5663.7
2
= 2831.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5500+1350.8-5663.7
2
= 593.55
Периметр:
P = a+b+c
= 5500+1350.8+5663.7
= 12514.5