В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 147, b = 18.06, с = 148.11, углы равны α° = 83°, β° = 7°, γ° = 90°
Ответ:
a=147
b=18.06
c=148.11
α°=83°
β°=7°
S = 1327.1
h=17.92
r = 8.475
R = 74.06
P = 313.17
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
147
cos(7°)
=
147
0.9925
= 148.11
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 147·sin(7°)
= 147·0.1219
= 17.92
Катет:
b = h·
c
a
= 17.92·
148.11
147
= 18.06
или:
b = √c2 - a2
= √148.112 - 1472
= √21936.6 - 21609
= √327.57
= 18.1
или:
b = c·sin(β°)
= 148.11·sin(7°)
= 148.11·0.1219
= 18.05
или:
b = c·cos(α°)
= 148.11·cos(83°)
= 148.11·0.1219
= 18.05
или:
b =
h
sin(α°)
=
17.92
sin(83°)
=
17.92
0.9925
= 18.06
или:
b =
h
cos(β°)
=
17.92
cos(7°)
=
17.92
0.9925
= 18.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.92·148.11
2
= 1327.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
148.11
2
= 74.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
147+18.06-148.11
2
= 8.475
Периметр:
P = a+b+c
= 147+18.06+148.11
= 313.17