В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 600, b = 279.77, с = 662.03, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=600
b=279.77
c=662.03
α°=65°
β°=25°
S = 83932.2
h=253.56
r = 108.87
R = 331.02
P = 1541.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
600
sin(65°)
=
600
0.9063
= 662.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 600·cos(65°)
= 600·0.4226
= 253.56
Катет:
b = h·
c
a
= 253.56·
662.03
600
= 279.77
или:
b = √c2 - a2
= √662.032 - 6002
= √438283.7 - 360000
= √78283.7
= 279.79
или:
b = c·sin(β°)
= 662.03·sin(25°)
= 662.03·0.4226
= 279.77
или:
b = c·cos(α°)
= 662.03·cos(65°)
= 662.03·0.4226
= 279.77
или:
b =
h
sin(α°)
=
253.56
sin(65°)
=
253.56
0.9063
= 279.77
или:
b =
h
cos(β°)
=
253.56
cos(25°)
=
253.56
0.9063
= 279.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
253.56·662.03
2
= 83932.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
662.03
2
= 331.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600+279.77-662.03
2
= 108.87
Периметр:
P = a+b+c
= 600+279.77+662.03
= 1541.8