В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.85, b = 2.63, с = 7.337, углы равны α° = 69°, β° = 21°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.85
b=2.63
c=7.337
α°=69°
β°=21°
S = 9.006
h=2.455
r = 1.072
R = 3.669
P = 16.82
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6.85
sin(69°)
=
6.85
0.9336
= 7.337
или:
c =
a
cos(β°)
=
6.85
cos(21°)
=
6.85
0.9336
= 7.337
Высота :
h = a·cos(α°)
= 6.85·cos(69°)
= 6.85·0.3584
= 2.455
или:
h = a·sin(β°)
= 6.85·sin(21°)
= 6.85·0.3584
= 2.455
Катет:
b = h·
c
a
= 2.455·
7.337
6.85
= 2.63
или:
b = √c2 - a2
= √7.3372 - 6.852
= √53.83 - 46.92
= √6.909
= 2.628
или:
b = c·sin(β°)
= 7.337·sin(21°)
= 7.337·0.3584
= 2.63
или:
b = c·cos(α°)
= 7.337·cos(69°)
= 7.337·0.3584
= 2.63
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.455
sin(69°)
=
2.455
0.9336
= 2.63
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.455
cos(21°)
=
2.455
0.9336
= 2.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.455·7.337
2
= 9.006
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.337
2
= 3.669
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.85+2.63-7.337
2
= 1.072
Периметр:
P = a+b+c
= 6.85+2.63+7.337
= 16.82