В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 6.635, с = 8.308, углы равны α° = 37°, β° = 53°, γ° = 90°
Ответ:
a=5
b=6.635
c=8.308
α°=37°
β°=53°
S = 16.59
h=3.993
r = 1.664
R = 4.154
P = 19.94
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5
sin(37°)
=
5
0.6018
= 8.308
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5·cos(37°)
= 5·0.7986
= 3.993
Катет:
b = h·
c
a
= 3.993·
8.308
5
= 6.635
или:
b = √c2 - a2
= √8.3082 - 52
= √69.02 - 25
= √44.02
= 6.635
или:
b = c·sin(β°)
= 8.308·sin(53°)
= 8.308·0.7986
= 6.635
или:
b = c·cos(α°)
= 8.308·cos(37°)
= 8.308·0.7986
= 6.635
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.993
sin(37°)
=
3.993
0.6018
= 6.635
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.993
cos(53°)
=
3.993
0.6018
= 6.635
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.993·8.308
2
= 16.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.308
2
= 4.154
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+6.635-8.308
2
= 1.664
Периметр:
P = a+b+c
= 5+6.635+8.308
= 19.94