В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.96, b = 0.5218, с = 3.006, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.96
b=0.5218
c=3.006
α°=80°
β°=10°
S = 0.7724
h=0.5139
r = 0.2379
R = 1.503
P = 6.488
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.96
cos(10°)
=
2.96
0.9848
= 3.006
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2.96·sin(10°)
= 2.96·0.1736
= 0.5139
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5139·
3.006
2.96
= 0.5219
или:
b = √c2 - a2
= √3.0062 - 2.962
= √9.036 - 8.762
= √0.2744
= 0.5238
или:
b = c·sin(β°)
= 3.006·sin(10°)
= 3.006·0.1736
= 0.5218
или:
b = c·cos(α°)
= 3.006·cos(80°)
= 3.006·0.1736
= 0.5218
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5139
sin(80°)
=
0.5139
0.9848
= 0.5218
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5139
cos(10°)
=
0.5139
0.9848
= 0.5218
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5139·3.006
2
= 0.7724
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.006
2
= 1.503
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.96+0.5218-3.006
2
= 0.2379
Периметр:
P = a+b+c
= 2.96+0.5218+3.006
= 6.488