https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=85993

В треугольнике со сторонами: a = 11340, b = 11344.7, с = 325, углы равны α° = 88.35°, β° = 90°, γ° = 1.642°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=11340
b=11344.7
c=325
α°=88.35°
β°=90°
γ°=1.642°
S = 1843325
ha=325.1
hb=324.97
hc=11340
P = 23009.7
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √113402 + 3252 - 2·11340·325·cos(90°)
= √128595600 + 105625 - 7371000·0
= √128701225
= 11344.7
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 11340·sin(90°)
= 11340·1
= 11340
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
11340
11344.7
sin(90°))
= arcsin(0.9996·1)
= 88.38°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
11344.72+3252-113402
2·11344.7·325
)
= arccos(
128702218.09+105625-128595600
7374055
)
= 88.35°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
325
11344.7
sin(90°))
= arcsin(0.02865·1)
= 1.642°
Периметр:
P = a + b + c
= 11340 + 11344.7 + 325
= 23009.7
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√11504.9·(11504.9-11340)·(11504.9-11344.7)·(11504.9-325)
=√11504.9 · 164.9 · 160.2 · 11179.9
=√3397847901127
= 1843325
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1843325
11340
= 325.1

hb =
2S
b
=
2 · 1843325
11344.7
= 324.97