В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 06, b = 6.001, с = 8.485, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=06
b=6.001
c=8.485
α°=45°
β°=45°
S = 18
h=4.243
r = 1.758
R = 4.243
P = 20.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
06
cos(45°)
=
06
0.7071
= 8.485
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 06·sin(45°)
= 06·0.7071
= 4.243
Катет:
b = h·
c
a
= 4.243·
8.485
06
= 6
или:
b = √c2 - a2
= √8.4852 - 062
= √72 - 36
= √36
= 6
или:
b = c·sin(β°)
= 8.485·sin(45°)
= 8.485·0.7071
= 6
или:
b = c·cos(α°)
= 8.485·cos(45°)
= 8.485·0.7071
= 6
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.243
sin(45°)
=
4.243
0.7071
= 6.001
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.243
cos(45°)
=
4.243
0.7071
= 6.001
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.243·8.485
2
= 18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.485
2
= 4.243
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
06+6.001-8.485
2
= 1.758
Периметр:
P = a+b+c
= 06+6.001+8.485
= 20.49