https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=85996

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7500, b = 5625, с = 9375, углы равны α° = 53.13°, β° = 36.87°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7500
b=5625
c=9375
α°=53.13°
β°=36.87°
S = 21093750
h=4500
r = 1875
R = 4687.5
P = 22500
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √75002 + 56252
= √56250000 + 31640625
= √87890625
= 9375
Площадь:
S =
ab
2
=
7500·5625
2
= 21093750
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7500
9375
= 53.13°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5625
9375
= 36.87°
Высота :
h =
ab
c
=
7500·5625
9375
= 4500
или:
h =
2S
c
=
2 · 21093750
9375
= 4500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7500+5625-9375
2
= 1875
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9375
2
= 4687.5
Периметр:
P = a+b+c
= 7500+5625+9375
= 22500