В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27.51, b = 27.5, с = 38.89, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=27.51
b=27.5
c=38.89
α°=45°
β°=45°
S = 378.21
h=19.45
r = 8.06
R = 19.45
P = 93.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
27.5
sin(45°)
=
27.5
0.7071
= 38.89
или:
c =
b
cos(α°)
=
27.5
cos(45°)
=
27.5
0.7071
= 38.89
Высота :
h = b·sin(α°)
= 27.5·sin(45°)
= 27.5·0.7071
= 19.45
или:
h = b·cos(β°)
= 27.5·cos(45°)
= 27.5·0.7071
= 19.45
Катет:
a = h·
c
b
= 19.45·
38.89
27.5
= 27.51
или:
a = √c2 - b2
= √38.892 - 27.52
= √1512.4 - 756.25
= √756.18
= 27.5
или:
a = c·sin(α°)
= 38.89·sin(45°)
= 38.89·0.7071
= 27.5
или:
a = c·cos(β°)
= 38.89·cos(45°)
= 38.89·0.7071
= 27.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
19.45
cos(45°)
=
19.45
0.7071
= 27.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
19.45
sin(45°)
=
19.45
0.7071
= 27.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.45·38.89
2
= 378.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.89
2
= 19.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.51+27.5-38.89
2
= 8.06
Периметр:
P = a+b+c
= 27.51+27.5+38.89
= 93.9