В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.64, b = 0.8, с = 1.825, углы равны α° = 64°, β° = 26°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.64
b=0.8
c=1.825
α°=64°
β°=26°
S = 0.6561
h=0.719
r = 0.3075
R = 0.9125
P = 4.265
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.8
sin(26°)
=
0.8
0.4384
= 1.825
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-26°
= 64°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 0.8·cos(26°)
= 0.8·0.8988
= 0.719
Катет:
a = h·
c
b
= 0.719·
1.825
0.8
= 1.64
или:
a = √c2 - b2
= √1.8252 - 0.82
= √3.331 - 0.64
= √2.691
= 1.64
или:
a = c·sin(α°)
= 1.825·sin(64°)
= 1.825·0.8988
= 1.64
или:
a = c·cos(β°)
= 1.825·cos(26°)
= 1.825·0.8988
= 1.64
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.719
cos(64°)
=
0.719
0.4384
= 1.64
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.719
sin(26°)
=
0.719
0.4384
= 1.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.719·1.825
2
= 0.6561
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.825
2
= 0.9125
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.64+0.8-1.825
2
= 0.3075
Периметр:
P = a+b+c
= 1.64+0.8+1.825
= 4.265