В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.5, b = 1.6, с = 4.776, углы равны α° = 70.43°, β° = 19.57°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.5
b=1.6
c=4.776
α°=70.43°
β°=19.57°
S = 3.6
h=1.508
r = 0.662
R = 2.388
P = 10.88
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.52 + 1.62
= √20.25 + 2.56
= √22.81
= 4.776
Площадь:
S =
ab
2
=
4.5·1.6
2
= 3.6
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.5
4.776
= 70.43°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.6
4.776
= 19.57°
Высота :
h =
ab
c
=
4.5·1.6
4.776
= 1.508
или:
h =
2S
c
=
2 · 3.6
4.776
= 1.508
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.5+1.6-4.776
2
= 0.662
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.776
2
= 2.388
Периметр:
P = a+b+c
= 4.5+1.6+4.776
= 10.88