https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86006

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 3.053, с = 3.053, углы равны α° = 110°, β° = 35°, γ° = 35°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=5
b=3.053
b=3.053
α°=110°
β°=35°
β°=35°
S = 4.381
h=1.4
r = 0.7888
R = 2.66
P = 11.11
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
1.4
cos(0.5·110°)
=
1.4
0.5736
= 2.441
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·52 + 1.42
= √6.25 + 1.96
= √8.21
= 2.865
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
5
2·sin(0.5·110°)
=
5
1.638
= 3.053
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-110°
2
= 35°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5
4
√4· 3.0532 - 52
=
5
4
√4· 9.320809 - 25
=
5
4
√37.283236 - 25
=
5
4
√12.283236
= 4.381
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5
2
·√
2·3.053-5
2·3.053+5
=2.5·√0.09955
= 0.7888
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.0532
√4·3.0532 - 52
=
9.321
√37.28 - 25
=
9.321
3.504
= 2.66
Периметр:
P = a + 2b
= 5 + 2·3.053
= 11.11