В треугольнике со сторонами: a = 2.333, b = 1.523, с = 3, углы равны α° = 50°, β° = 30°, γ° = 100°
Ответ:
a=2.333
b=1.523
c=3
α°=50°
β°=30°
γ°=100°
S = 1.749
ha=1.499
hb=2.297
hc=1.166
P = 6.856
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 50° - 30°
= 100°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 3·
sin(50°)
sin(100°)
= 3·
0.766
0.9848
= 3·0.7778
= 2.333
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 3·
sin(30°)
sin(100°)
= 3·
0.5
0.9848
= 3·0.5077
= 1.523
Периметр:
P = a + b + c
= 2.333 + 1.523 + 3
= 6.856
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√3.428·(3.428-2.333)·(3.428-1.523)·(3.428-3)
=√3.428 · 1.095 · 1.905 · 0.428
=√3.0605091444
= 1.749
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1.749
2.333
= 1.499
hb =
2S
b
=
2 · 1.749
1.523
= 2.297
hc =
2S
c
=
2 · 1.749
3
= 1.166