В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 21.1, с = 26.42, углы равны α° = 37°, β° = 53°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.9
b=21.1
c=26.42
α°=37°
β°=53°
S = 167.77
h=12.7
r = 5.29
R = 13.21
P = 63.42
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15.9
cos(53°)
=
15.9
0.6018
= 26.42
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-53°
= 37°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 15.9·sin(53°)
= 15.9·0.7986
= 12.7
Катет:
b = h·
c
a
= 12.7·
26.42
15.9
= 21.1
или:
b = √c2 - a2
= √26.422 - 15.92
= √698.02 - 252.81
= √445.21
= 21.1
или:
b = c·sin(β°)
= 26.42·sin(53°)
= 26.42·0.7986
= 21.1
или:
b = c·cos(α°)
= 26.42·cos(37°)
= 26.42·0.7986
= 21.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.7
sin(37°)
=
12.7
0.6018
= 21.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.7
cos(53°)
=
12.7
0.6018
= 21.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.7·26.42
2
= 167.77
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.42
2
= 13.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+21.1-26.42
2
= 5.29
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+21.1+26.42
= 63.42