В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 300, b = 289.74, с = 417.07, углы равны α° = 46°, β° = 44°, γ° = 90°
Ответ:
a=300
b=289.74
c=417.07
α°=46°
β°=44°
S = 43460.8
h=208.41
r = 86.34
R = 208.54
P = 1006.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
300
cos(44°)
=
300
0.7193
= 417.07
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-44°
= 46°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 300·sin(44°)
= 300·0.6947
= 208.41
Катет:
b = h·
c
a
= 208.41·
417.07
300
= 289.74
или:
b = √c2 - a2
= √417.072 - 3002
= √173947.4 - 90000
= √83947.4
= 289.74
или:
b = c·sin(β°)
= 417.07·sin(44°)
= 417.07·0.6947
= 289.74
или:
b = c·cos(α°)
= 417.07·cos(46°)
= 417.07·0.6947
= 289.74
или:
b =
h
sin(α°)
=
208.41
sin(46°)
=
208.41
0.7193
= 289.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
208.41
cos(44°)
=
208.41
0.7193
= 289.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
208.41·417.07
2
= 43460.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
417.07
2
= 208.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300+289.74-417.07
2
= 86.34
Периметр:
P = a+b+c
= 300+289.74+417.07
= 1006.8