В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.95, b = 3.915, с = 4.902, углы равны α° = 37°, β° = 53°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.95
b=3.915
c=4.902
α°=37°
β°=53°
S = 5.775
h=2.356
r = 0.9815
R = 2.451
P = 11.77
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.95
cos(53°)
=
2.95
0.6018
= 4.902
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-53°
= 37°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2.95·sin(53°)
= 2.95·0.7986
= 2.356
Катет:
b = h·
c
a
= 2.356·
4.902
2.95
= 3.915
или:
b = √c2 - a2
= √4.9022 - 2.952
= √24.03 - 8.703
= √15.33
= 3.915
или:
b = c·sin(β°)
= 4.902·sin(53°)
= 4.902·0.7986
= 3.915
или:
b = c·cos(α°)
= 4.902·cos(37°)
= 4.902·0.7986
= 3.915
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.356
sin(37°)
=
2.356
0.6018
= 3.915
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.356
cos(53°)
=
2.356
0.6018
= 3.915
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.356·4.902
2
= 5.775
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.902
2
= 2.451
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.95+3.915-4.902
2
= 0.9815
Периметр:
P = a+b+c
= 2.95+3.915+4.902
= 11.77