В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 64.95, b = 37.5, с = 75, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=64.95
b=37.5
c=75
α°=60°
β°=30°
S = 1218
h=32.48
r = 13.73
R = 37.5
P = 177.45
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √752 - 37.52
= √5625 - 1406.3
= √4218.8
= 64.95
или:
a = c·sin(α°)
= 75·sin(60°)
= 75·0.866
= 64.95
или:
a = c·cos(β°)
= 75·cos(30°)
= 75·0.866
= 64.95
Высота :
h = b·sin(α°)
= 37.5·sin(60°)
= 37.5·0.866
= 32.48
или:
h = b·cos(β°)
= 37.5·cos(30°)
= 37.5·0.866
= 32.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
75
2
= 37.5
Площадь:
S =
ab
2
=
64.95·37.5
2
= 1217.8
или:
S =
h·c
2
=
32.48·75
2
= 1218
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
64.95+37.5-75
2
= 13.73
Периметр:
P = a+b+c
= 64.95+37.5+75
= 177.45