В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.5, b = 0.75, с = 2.121, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.5
b=0.75
c=2.121
α°=45°
β°=45°
S = 0.5625
h=1.061
r = 0.0645
R = 1.061
P = 4.371
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.52 + 0.752
= √2.25 + 0.5625
= √2.813
= 1.677
или:
c =
b
sin(β°)
=
0.75
sin(45°)
=
0.75
0.7071
= 1.061
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(45°)
=
1.5
0.7071
= 2.121
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 0.75·cos(45°)
= 0.75·0.7071
= 0.5303
или:
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(45°)
= 1.5·0.7071
= 1.061
Площадь:
S =
ab
2
=
1.5·0.75
2
= 0.5625
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+0.75-2.121
2
= 0.0645
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.121
2
= 1.061
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+0.75+2.121
= 4.371