В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.9, b = 5.5, с = 6.218, углы равны α° = 27.8°, β° = 62.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.9
b=5.5
c=6.218
α°=27.8°
β°=62.19°
S = 7.975
h=2.565
r = 1.091
R = 3.109
P = 14.62
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.92 + 5.52
= √8.41 + 30.25
= √38.66
= 6.218
Площадь:
S =
ab
2
=
2.9·5.5
2
= 7.975
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.9
6.218
= 27.8°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.5
6.218
= 62.19°
Высота :
h =
ab
c
=
2.9·5.5
6.218
= 2.565
или:
h =
2S
c
=
2 · 7.975
6.218
= 2.565
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.9+5.5-6.218
2
= 1.091
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.218
2
= 3.109
Периметр:
P = a+b+c
= 2.9+5.5+6.218
= 14.62