В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.6, b = 5.5, с = 5.728, углы равны α° = 16.22°, β° = 73.78°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.6
b=5.5
c=5.728
α°=16.22°
β°=73.78°
S = 4.4
h=1.536
r = 0.686
R = 2.864
P = 12.83
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.62 + 5.52
= √2.56 + 30.25
= √32.81
= 5.728
Площадь:
S =
ab
2
=
1.6·5.5
2
= 4.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.6
5.728
= 16.22°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.5
5.728
= 73.78°
Высота :
h =
ab
c
=
1.6·5.5
5.728
= 1.536
или:
h =
2S
c
=
2 · 4.4
5.728
= 1.536
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.6+5.5-5.728
2
= 0.686
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.728
2
= 2.864
Периметр:
P = a+b+c
= 1.6+5.5+5.728
= 12.83