В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 230, b = 263.82, с = 350, углы равны α° = 41.08°, β° = 48.92°, γ° = 90°
Ответ:
a=230
b=263.82
c=350
α°=41.08°
β°=48.92°
S = 30339.3
h=173.37
r = 71.91
R = 175
P = 843.82
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √3502 - 2302
= √122500 - 52900
= √69600
= 263.82
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
230
350
= 41.08°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
350
2
= 175
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
263.82
350
= 48.92°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-41.08°
= 48.92°
Высота :
h =
ab
c
=
230·263.82
350
= 173.37
или:
h = b·sin(α°)
= 263.82·sin(41.08°)
= 263.82·0.6571
= 173.36
или:
h = a·cos(α°)
= 230·cos(41.08°)
= 230·0.7538
= 173.37
Площадь:
S =
ab
2
=
230·263.82
2
= 30339.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
230+263.82-350
2
= 71.91
Периметр:
P = a+b+c
= 230+263.82+350
= 843.82