https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86115

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 230, b = 268.1, с = 350, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=230
b=268.1
c=350
α°=40°
β°=50°
S = 30831.5
h=176.18
r = 74.05
R = 175
P = 848.1
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √3502 - 2302
= √122500 - 52900
= √69600
= 263.82
или:
b = c·sin(β°)
= 350·sin(50°)
= 350·0.766
= 268.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
230
350
= 41.08°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 230·sin(50°)
= 230·0.766
= 176.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
350
2
= 175
Площадь:
S =
ab
2
=
230·268.1
2
= 30831.5
или:
S =
h·c
2
=
176.18·350
2
= 30831.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
230+268.1-350
2
= 74.05
Периметр:
P = a+b+c
= 230+268.1+350
= 848.1