В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5172, b = 2.65, с = 2.7, углы равны α° = 11.04°, β° = 78.96°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.5172
b=2.65
c=2.7
α°=11.04°
β°=78.96°
S = 0.6853
h=0.5076
r = 0.2336
R = 1.35
P = 5.867
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2.72 - 2.652
= √7.29 - 7.023
= √0.2675
= 0.5172
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.65
2.7
= 78.96°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.7
2
= 1.35
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
0.5172
2.7
= 11.04°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-78.96°
= 11.04°
Высота :
h =
ab
c
=
0.5172·2.65
2.7
= 0.5076
или:
h = b·cos(β°)
= 2.65·cos(78.96°)
= 2.65·0.1915
= 0.5075
или:
h = a·sin(β°)
= 0.5172·sin(78.96°)
= 0.5172·0.9815
= 0.5076
Площадь:
S =
ab
2
=
0.5172·2.65
2
= 0.6853
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5172+2.65-2.7
2
= 0.2336
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5172+2.65+2.7
= 5.867