В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 145.82, b = 8, с = 146.04, углы равны α° = 86.86°, β° = 3.14°, γ° = 90°
Ответ:
a=145.82
b=8
c=146.04
α°=86.86°
β°=3.14°
S = 583.28
h=7.988
r = 3.89
R = 73.02
P = 299.86
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
8
sin(3.14°)
=
8
0.05478
= 146.04
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.14°
= 86.86°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 8·cos(3.14°)
= 8·0.9985
= 7.988
Катет:
a = h·
c
b
= 7.988·
146.04
8
= 145.82
или:
a = √c2 - b2
= √146.042 - 82
= √21327.7 - 64
= √21263.7
= 145.82
или:
a = c·sin(α°)
= 146.04·sin(86.86°)
= 146.04·0.9985
= 145.82
или:
a = c·cos(β°)
= 146.04·cos(3.14°)
= 146.04·0.9985
= 145.82
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.988
cos(86.86°)
=
7.988
0.05478
= 145.82
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.988
sin(3.14°)
=
7.988
0.05478
= 145.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.988·146.04
2
= 583.28
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
146.04
2
= 73.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
145.82+8-146.04
2
= 3.89
Периметр:
P = a+b+c
= 145.82+8+146.04
= 299.86