В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4500, b = 2598.2, с = 2598.2, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=4500
b=2598.2
b=2598.2
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 2923393
h=1299.2
r = 602.98
R = 2597.8
P = 9696.4
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
4500
2·cos(30°)
=
4500
1.732
= 2598.2
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·4500·tan(30°)
= 0.5·4500·0.5774
= 1299.2
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4500
4
√4· 2598.22 - 45002
=
4500
4
√4· 6750643.24 - 20250000
=
4500
4
√27002572.96 - 20250000
=
4500
4
√6752572.96
= 2923393
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4500
2
·√
2·2598.2-4500
2·2598.2+4500
=2250·√0.07182
= 602.98
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2598.22
√4·2598.22 - 45002
=
6750643
√27002572 - 20250000
=
6750643
2598.6
= 2597.8
Периметр:
P = a + 2b
= 4500 + 2·2598.2
= 9696.4