В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 4.15, с = 4.845, углы равны α° = 31.06°, β° = 58.93°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.5
b=4.15
c=4.845
α°=31.06°
β°=58.93°
S = 5.188
h=2.142
r = 0.9025
R = 2.423
P = 11.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.52 + 4.152
= √6.25 + 17.22
= √23.47
= 4.845
Площадь:
S =
ab
2
=
2.5·4.15
2
= 5.188
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.5
4.845
= 31.06°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.15
4.845
= 58.93°
Высота :
h =
ab
c
=
2.5·4.15
4.845
= 2.141
или:
h =
2S
c
=
2 · 5.188
4.845
= 2.142
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+4.15-4.845
2
= 0.9025
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.845
2
= 2.423
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+4.15+4.845
= 11.5