В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.5, b = 1.858, с = 1.858, углы равны α° = 47.61°, β° = 66.19°, γ° = 66.19°
Ответ:
a=1.5
b=1.858
b=1.858
α°=47.61°
β°=66.19°
β°=66.19°
S = 1.275
h=1.7
r = 0.4888
R = 1.015
P = 5.216
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·1.52 + 1.72
= √0.5625 + 2.89
= √3.453
= 1.858
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
1.5
2·1.858
= 47.61°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
1.5
1.858
= 66.19°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.5
4
√4· 1.8582 - 1.52
=
1.5
4
√4· 3.452164 - 2.25
=
1.5
4
√13.808656 - 2.25
=
1.5
4
√11.558656
= 1.275
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.5
2
·√
2·1.858-1.5
2·1.858+1.5
=0.75·√0.4248
= 0.4888
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.8582
√4·1.8582 - 1.52
=
3.452
√13.81 - 2.25
=
3.452
3.4
= 1.015
Периметр:
P = a + 2b
= 1.5 + 2·1.858
= 5.216