В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 209.53, b = 6000, с = 6003.6, углы равны α° = 2°, β° = 88°, γ° = 90°
Ответ:
a=209.53
b=6000
c=6003.6
α°=2°
β°=88°
S = 628576.9
h=209.4
r = 102.97
R = 3001.8
P = 12213.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6000
cos(2°)
=
6000
0.9994
= 6003.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6000·sin(2°)
= 6000·0.0349
= 209.4
Катет:
a = h·
c
b
= 209.4·
6003.6
6000
= 209.53
или:
a = √c2 - b2
= √6003.62 - 60002
= √36043213 - 36000000
= √43213
= 207.88
или:
a = c·sin(α°)
= 6003.6·sin(2°)
= 6003.6·0.0349
= 209.53
или:
a = c·cos(β°)
= 6003.6·cos(88°)
= 6003.6·0.0349
= 209.53
или:
a =
h
cos(α°)
=
209.4
cos(2°)
=
209.4
0.9994
= 209.53
или:
a =
h
sin(β°)
=
209.4
sin(88°)
=
209.4
0.9994
= 209.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
209.4·6003.6
2
= 628576.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6003.6
2
= 3001.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
209.53+6000-6003.6
2
= 102.97
Периметр:
P = a+b+c
= 209.53+6000+6003.6
= 12213.1