https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86140

В треугольнике со сторонами: a = 3370, b = 2608.7, с = 3444.1, углы равны α° = 66°, β° = 45°, γ° = 69°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=3370
b=2608.7
c=3444.1
α°=66°
β°=45°
γ°=69°
S = 4103765
ha=2435.5
hb=3146.2
hc=2382.9
P = 9422.8
Решение:
Сторона:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 3370·
sin(45°)
sin(66°)
= 3370·
0.7071
0.9135
= 3370·0.7741
= 2608.7
Сторона:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 3370·
sin(69°)
sin(66°)
= 3370·
0.9336
0.9135
= 3370·1.022
= 3444.1
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 3370·sin(45°)
= 3370·0.7071
= 2382.9
Периметр:
P = a + b + c
= 3370 + 2608.7 + 3444.1
= 9422.8
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√4711.4·(4711.4-3370)·(4711.4-2608.7)·(4711.4-3444.1)
=√4711.4 · 1341.4 · 2102.7 · 1267.3
=√16840889612391
= 4103765
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 4103765
3370
= 2435.5

hb =
2S
b
=
2 · 4103765
2608.7
= 3146.2