В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.6, b = 1.64, с = 1.64, углы равны α° = 104.87°, β° = 37.56°, γ° = 37.56°
Ответ:
a=2.6
b=1.64
b=1.64
α°=104.87°
β°=37.56°
β°=37.56°
S = 1.3
h=1
r = 0.442
R = 1.345
P = 5.88
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·2.62 + 12
= √1.69 + 1
= √2.69
= 1.64
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
2.6
2·1.64
= 104.87°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
2.6
1.64
= 37.56°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.6
4
√4· 1.642 - 2.62
=
2.6
4
√4· 2.6896 - 6.76
=
2.6
4
√10.7584 - 6.76
=
2.6
4
√3.9984
= 1.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.6
2
·√
2·1.64-2.6
2·1.64+2.6
=1.3·√0.1156
= 0.442
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.642
√4·1.642 - 2.62
=
2.69
√10.76 - 6.76
=
2.69
2
= 1.345
Периметр:
P = a + 2b
= 2.6 + 2·1.64
= 5.88