В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 230, b = -40.55, с = 233.55, углы равны α° = 100°, β° = -10°, γ° = 90°
Ответ:
a=230
b=-40.55
c=233.55
α°=100°
β°=-10°
S = -4662.8
h=-39.93
r = -22.05
R = 116.78
P = 423
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
230
sin(100°)
=
230
0.9848
= 233.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-100°
= -10°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 230·cos(100°)
= 230·-0.1736
= -39.93
Катет:
b = h·
c
a
= -39.93·
233.55
230
= -40.55
или:
b = √c2 - a2
= √233.552 - 2302
= √54545.6 - 52900
= √1645.6
= 40.57
или:
b = c·sin(β°)
= 233.55·sin(-10°)
= 233.55·-0.1736
= -40.54
или:
b = c·cos(α°)
= 233.55·cos(100°)
= 233.55·-0.1736
= -40.54
или:
b =
h
sin(α°)
=
-39.93
sin(100°)
=
-39.93
0.9848
= -40.55
или:
b =
h
cos(β°)
=
-39.93
cos(-10°)
=
-39.93
0.9848
= -40.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
-39.93·233.55
2
= -4662.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
233.55
2
= 116.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
230+-40.55-233.55
2
= -22.05
Периметр:
P = a+b+c
= 230+-40.55+233.55
= 423