В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1200, b = 41.91, с = 1200.7, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=1200
b=41.91
c=1200.7
α°=88°
β°=2°
S = 25142.7
h=41.88
r = 20.61
R = 600.35
P = 2442.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1200
cos(2°)
=
1200
0.9994
= 1200.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1200·sin(2°)
= 1200·0.0349
= 41.88
Катет:
b = h·
c
a
= 41.88·
1200.7
1200
= 41.9
или:
b = √c2 - a2
= √1200.72 - 12002
= √1441680 - 1440000
= √1680.5
= 40.99
или:
b = c·sin(β°)
= 1200.7·sin(2°)
= 1200.7·0.0349
= 41.9
или:
b = c·cos(α°)
= 1200.7·cos(88°)
= 1200.7·0.0349
= 41.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
41.88
sin(88°)
=
41.88
0.9994
= 41.91
или:
b =
h
cos(β°)
=
41.88
cos(2°)
=
41.88
0.9994
= 41.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
41.88·1200.7
2
= 25142.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1200.7
2
= 600.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1200+41.91-1200.7
2
= 20.61
Периметр:
P = a+b+c
= 1200+41.91+1200.7
= 2442.6