В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.8, b = 6.8, с = 9.617, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.8
b=6.8
c=9.617
α°=45°
β°=45°
S = 23.12
h=4.808
r = 1.992
R = 4.809
P = 23.22
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6.8
sin(45°)
=
6.8
0.7071
= 9.617
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 6.8·cos(45°)
= 6.8·0.7071
= 4.808
Катет:
b = h·
c
a
= 4.808·
9.617
6.8
= 6.8
или:
b = √c2 - a2
= √9.6172 - 6.82
= √92.49 - 46.24
= √46.25
= 6.801
или:
b = c·sin(β°)
= 9.617·sin(45°)
= 9.617·0.7071
= 6.8
или:
b = c·cos(α°)
= 9.617·cos(45°)
= 9.617·0.7071
= 6.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.808
sin(45°)
=
4.808
0.7071
= 6.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.808
cos(45°)
=
4.808
0.7071
= 6.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.808·9.617
2
= 23.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.617
2
= 4.809
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.8+6.8-9.617
2
= 1.992
Периметр:
P = a+b+c
= 6.8+6.8+9.617
= 23.22