В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.466, b = 1.9, с = 2.4, углы равны α° = 37.66°, β° = 52.34°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.466
b=1.9
c=2.4
α°=37.66°
β°=52.34°
S = 1.393
h=1.161
r = 0.483
R = 1.2
P = 5.766
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2.42 - 1.92
= √5.76 - 3.61
= √2.15
= 1.466
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.9
2.4
= 52.34°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.4
2
= 1.2
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.466
2.4
= 37.65°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-52.34°
= 37.66°
Высота :
h =
ab
c
=
1.466·1.9
2.4
= 1.161
или:
h = b·cos(β°)
= 1.9·cos(52.34°)
= 1.9·0.611
= 1.161
или:
h = a·sin(β°)
= 1.466·sin(52.34°)
= 1.466·0.7917
= 1.161
Площадь:
S =
ab
2
=
1.466·1.9
2
= 1.393
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.466+1.9-2.4
2
= 0.483
Периметр:
P = a+b+c
= 1.466+1.9+2.4
= 5.766