https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86178

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 115, b = 115.52, с = 163, углы равны α° = 44.87°, β° = 45.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=115
b=115.52
c=163
α°=44.87°
β°=45.13°
S = 6642.4
h=81.5
r = 33.76
R = 81.5
P = 393.52
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1632 - 1152
= √26569 - 13225
= √13344
= 115.52
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
115
163
= 44.87°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
163
2
= 81.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
115.52
163
= 45.13°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-44.87°
= 45.13°
Высота :
h =
ab
c
=
115·115.52
163
= 81.5
или:
h = b·sin(α°)
= 115.52·sin(44.87°)
= 115.52·0.7055
= 81.5
или:
h = a·cos(α°)
= 115·cos(44.87°)
= 115·0.7087
= 81.5
Площадь:
S =
ab
2
=
115·115.52
2
= 6642.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
115+115.52-163
2
= 33.76
Периметр:
P = a+b+c
= 115+115.52+163
= 393.52