В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28, b = 40, с = 48.83, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=28
b=40
c=48.83
α°=35°
β°=55°
S = 560.08
h=22.94
r = 9.585
R = 24.42
P = 116.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
40
cos(35°)
=
40
0.8192
= 48.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 40·sin(35°)
= 40·0.5736
= 22.94
Катет:
a = h·
c
b
= 22.94·
48.83
40
= 28
или:
a = √c2 - b2
= √48.832 - 402
= √2384.4 - 1600
= √784.37
= 28.01
или:
a = c·sin(α°)
= 48.83·sin(35°)
= 48.83·0.5736
= 28.01
или:
a = c·cos(β°)
= 48.83·cos(55°)
= 48.83·0.5736
= 28.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
22.94
cos(35°)
=
22.94
0.8192
= 28
или:
a =
h
sin(β°)
=
22.94
sin(55°)
=
22.94
0.8192
= 28
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.94·48.83
2
= 560.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
48.83
2
= 24.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28+40-48.83
2
= 9.585
Периметр:
P = a+b+c
= 28+40+48.83
= 116.83