В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.385, b = 17.54, с = 18.67, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.385
b=17.54
c=18.67
α°=20°
β°=70°
S = 56
h=6
r = 2.628
R = 9.335
P = 42.6
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
6
cos(20°)
=
6
0.9397
= 6.385
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
6
sin(20°)
=
6
0.342
= 17.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √6.3852 + 17.542
= √40.77 + 307.65
= √348.42
= 18.67
или:
c =
a
sin(α°)
=
6.385
sin(20°)
=
6.385
0.342
= 18.67
или:
c =
b
sin(β°)
=
17.54
sin(70°)
=
17.54
0.9397
= 18.67
или:
c =
b
cos(α°)
=
17.54
cos(20°)
=
17.54
0.9397
= 18.67
или:
c =
a
cos(β°)
=
6.385
cos(70°)
=
6.385
0.342
= 18.67
Площадь:
S =
ab
2
=
6.385·17.54
2
= 56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.385+17.54-18.67
2
= 2.628
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.67
2
= 9.335
Периметр:
P = a+b+c
= 6.385+17.54+18.67
= 42.6