https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86181

В треугольнике со сторонами: a = 3000, b = 3000, с = 4242, углы равны α° = 45.01°, β° = 45.01°, γ° = 89.64°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=3000
b=3000
c=4242
α°=45.01°
β°=45.01°
γ°=89.64°
S = 4500000
ha=3000
hb=3000
hc=2121.6
P = 10242
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
30002+42422-30002
2·3000·4242
)
= arccos(
9000000+17994564-9000000
25452000
)
= 45.01°
Периметр:
P = a + b + c
= 3000 + 3000 + 4242
= 10242
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√5121·(5121-3000)·(5121-3000)·(5121-4242)
=√5121 · 2121 · 2121 · 879
=√20249998153119
= 4500000
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 4500000
3000
= 3000

hb =
2S
b
=
2 · 4500000
3000
= 3000

hc =
2S
c
=
2 · 4500000
4242
= 2121.6
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
3000
3000
sin(45.01°))
= arcsin(1·0.7072)
= 45.01°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
4242
3000
sin(45.01°))
= arcsin(1.414·0.7072)
= 89.64°