В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.7, b = 9.681, с = 14.43, углы равны α° = 47.86°, β° = 42.14°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.7
b=9.681
c=14.43
α°=47.86°
β°=42.14°
S = 51.79
h=7.179
r = 2.976
R = 7.215
P = 34.81
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √14.432 - 10.72
= √208.22 - 114.49
= √93.73
= 9.681
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10.7
14.43
= 47.86°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.43
2
= 7.215
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
9.681
14.43
= 42.14°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.86°
= 42.14°
Высота :
h =
ab
c
=
10.7·9.681
14.43
= 7.179
или:
h = b·sin(α°)
= 9.681·sin(47.86°)
= 9.681·0.7415
= 7.178
или:
h = a·cos(α°)
= 10.7·cos(47.86°)
= 10.7·0.6709
= 7.179
Площадь:
S =
ab
2
=
10.7·9.681
2
= 51.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.7+9.681-14.43
2
= 2.976
Периметр:
P = a+b+c
= 10.7+9.681+14.43
= 34.81