В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28, b = 10.5, с = 29.9, углы равны α° = 69.46°, β° = 20.56°, γ° = 90°
Ответ:
a=28
b=10.5
c=29.9
α°=69.46°
β°=20.56°
S = 147
h=9.833
r = 4.3
R = 14.95
P = 68.4
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √282 + 10.52
= √784 + 110.25
= √894.25
= 29.9
Площадь:
S =
ab
2
=
28·10.5
2
= 147
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
28
29.9
= 69.46°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
10.5
29.9
= 20.56°
Высота :
h =
ab
c
=
28·10.5
29.9
= 9.833
или:
h =
2S
c
=
2 · 147
29.9
= 9.833
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28+10.5-29.9
2
= 4.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
29.9
2
= 14.95
Периметр:
P = a+b+c
= 28+10.5+29.9
= 68.4