В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3000, b = 4300, с = 4300, углы равны α° = 40.83°, β° = 69.58°, γ° = 69.58°
Ответ:
a=3000
b=4300
b=4300
α°=40.83°
β°=69.58°
β°=69.58°
S = 6044833
h=4029.9
r = 1042.3
R = 2294.1
P = 11600
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3000
2·4300
= 40.83°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3000
4300
= 69.58°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3000
4
√4· 43002 - 30002
=
3000
4
√4· 18490000 - 9000000
=
3000
4
√73960000 - 9000000
=
3000
4
√64960000
= 6044833
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √43002 - 0.25·30002
= √18490000 - 2250000
= √16240000
= 4029.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3000
2
·√
2·4300-3000
2·4300+3000
=1500·√0.4828
= 1042.3
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
43002
√4·43002 - 30002
=
18490000
√73960000 - 9000000
=
18490000
8059.8
= 2294.1
Периметр:
P = a + 2b
= 3000 + 2·4300
= 11600