В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.364, b = 6.364, с = 6, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.364
b=6.364
c=6
α°=45°
β°=45°
S = 13.5
h=4.5
r = 3.364
R = 3
P = 18.73
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 6·sin(45°)
= 6·0.7071
= 4.243
или:
a = c·cos(β°)
= 6·cos(45°)
= 6·0.7071
= 4.243
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.5
cos(45°)
=
4.5
0.7071
= 6.364
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.5
sin(45°)
=
4.5
0.7071
= 6.364
Катет:
b = c·sin(β°)
= 6·sin(45°)
= 6·0.7071
= 4.243
или:
b = c·cos(α°)
= 6·cos(45°)
= 6·0.7071
= 4.243
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.5
sin(45°)
=
4.5
0.7071
= 6.364
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.5
cos(45°)
=
4.5
0.7071
= 6.364
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.5·6
2
= 13.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6
2
= 3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.364+6.364-6
2
= 3.364
Периметр:
P = a+b+c
= 6.364+6.364+6
= 18.73