В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2732.3, b = 15500, с = 15739.2, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=2732.3
b=15500
c=15739.2
α°=10°
β°=80°
S = 21175520
h=2690.8
r = 1246.6
R = 7869.6
P = 33971.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15500
cos(10°)
=
15500
0.9848
= 15739.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15500·sin(10°)
= 15500·0.1736
= 2690.8
Катет:
a = h·
c
b
= 2690.8·
15739.2
15500
= 2732.3
или:
a = √c2 - b2
= √15739.22 - 155002
= √247722417 - 240250000
= √7472417
= 2733.6
или:
a = c·sin(α°)
= 15739.2·sin(10°)
= 15739.2·0.1736
= 2732.3
или:
a = c·cos(β°)
= 15739.2·cos(80°)
= 15739.2·0.1736
= 2732.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
2690.8
cos(10°)
=
2690.8
0.9848
= 2732.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
2690.8
sin(80°)
=
2690.8
0.9848
= 2732.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
2690.8·15739.2
2
= 21175520
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15739.2
2
= 7869.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2732.3+15500-15739.2
2
= 1246.6
Периметр:
P = a+b+c
= 2732.3+15500+15739.2
= 33971.5