В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.05, b = 33.1, с = 33.15, углы равны α° = 3°, β° = 87°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.05
b=33.1
c=33.15
α°=3°
β°=87°
S = 17.38
h=1.049
r = 0.5
R = 16.58
P = 67.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.052 + 33.12
= √1.103 + 1095.6
= √1096.7
= 33.12
или:
c =
a
sin(α°)
=
1.05
sin(3°)
=
1.05
0.05234
= 20.06
или:
c =
b
cos(α°)
=
33.1
cos(3°)
=
33.1
0.9986
= 33.15
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 33.1·sin(3°)
= 33.1·0.05234
= 1.732
или:
h = a·cos(α°)
= 1.05·cos(3°)
= 1.05·0.9986
= 1.049
Площадь:
S =
ab
2
=
1.05·33.1
2
= 17.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.05+33.1-33.15
2
= 0.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.15
2
= 16.58
Периметр:
P = a+b+c
= 1.05+33.1+33.15
= 67.3