В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.7338, b = 14, с = 14.02, углы равны α° = 3°, β° = 87°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.7338
b=14
c=14.02
α°=3°
β°=87°
S = 5.137
h=0.7328
r = 0.3569
R = 7.01
P = 28.75
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
14
cos(3°)
=
14
0.9986
= 14.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 14·sin(3°)
= 14·0.05234
= 0.7328
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7328·
14.02
14
= 0.7338
или:
a = √c2 - b2
= √14.022 - 142
= √196.56 - 196
= √0.5604
= 0.7486
или:
a = c·sin(α°)
= 14.02·sin(3°)
= 14.02·0.05234
= 0.7338
или:
a = c·cos(β°)
= 14.02·cos(87°)
= 14.02·0.05234
= 0.7338
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7328
cos(3°)
=
0.7328
0.9986
= 0.7338
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7328
sin(87°)
=
0.7328
0.9986
= 0.7338
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7328·14.02
2
= 5.137
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.02
2
= 7.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7338+14-14.02
2
= 0.3569
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7338+14+14.02
= 28.75