В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.734, b = 33.1, с = 33.15, углы равны α° = 3°, β° = 87°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.734
b=33.1
c=33.15
α°=3°
β°=87°
S = 28.71
h=1.732
r = 0.842
R = 16.58
P = 67.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
33.1
cos(3°)
=
33.1
0.9986
= 33.15
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 33.1·sin(3°)
= 33.1·0.05234
= 1.732
Катет:
a = h·
c
b
= 1.732·
33.15
33.1
= 1.735
или:
a = √c2 - b2
= √33.152 - 33.12
= √1098.9 - 1095.6
= √3.312
= 1.82
или:
a = c·sin(α°)
= 33.15·sin(3°)
= 33.15·0.05234
= 1.735
или:
a = c·cos(β°)
= 33.15·cos(87°)
= 33.15·0.05234
= 1.735
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.732
cos(3°)
=
1.732
0.9986
= 1.734
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.732
sin(87°)
=
1.732
0.9986
= 1.734
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.732·33.15
2
= 28.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.15
2
= 16.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.734+33.1-33.15
2
= 0.842
Периметр:
P = a+b+c
= 1.734+33.1+33.15
= 67.98