В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 33.48, b = 10.88, с = 35.2, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°
Ответ:
a=33.48
b=10.88
c=35.2
α°=72°
β°=18°
S = 182.13
h=10.35
r = 4.58
R = 17.6
P = 79.56
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 35.2·sin(72°)
= 35.2·0.9511
= 33.48
Катет:
b = c·cos(α°)
= 35.2·cos(72°)
= 35.2·0.309
= 10.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72°
= 18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.2
2
= 17.6
Высота :
h =
ab
c
=
33.48·10.88
35.2
= 10.35
или:
h = b·sin(α°)
= 10.88·sin(72°)
= 10.88·0.9511
= 10.35
или:
h = b·cos(β°)
= 10.88·cos(18°)
= 10.88·0.9511
= 10.35
или:
h = a·cos(α°)
= 33.48·cos(72°)
= 33.48·0.309
= 10.35
или:
h = a·sin(β°)
= 33.48·sin(18°)
= 33.48·0.309
= 10.35
Площадь:
S =
ab
2
=
33.48·10.88
2
= 182.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.48+10.88-35.2
2
= 4.58
Периметр:
P = a+b+c
= 33.48+10.88+35.2
= 79.56